这是个求和过程，如果甲在Ni次就赢，则概率为12^Ni如果在Ni+1次赢，则前面Ni次中赢Ni1次，且最后一次赢，概率为12^Ni+1*Ni以此类推，最后求和，而且；道理上嘛，事先没约定，所以爱怎么分怎么分 如果追求合理的话，甲要胜利的概率是第三次正面12 第三次反面，第四次正面14 第三次反面，第四次反面，第五次正面18 所以甲胜利的概率是78 乙胜利的概率。
解答如下如果这个赌徒希望赚到至少50元，那么他需要在游戏结束时至少有150元假设他下注x元，那么他有50%的几率输掉这笔钱并且只剩下100 x元同样，他有50%的几率赢得这笔钱，并且手上的钱会增加至100 + x元；回答这是个求和过程，如果甲在Ni次就赢，则概率为12^Ni如果在Ni+1次赢，则前面Ni次中赢Ni1次，且最后一次赢，概率为12^Ni+1*Ni以此类推，最后求和，而且是求极限。
都想有天上掉馅饼的不劳而获 所以就进去了，当输光后 他的心理又有了改变 就是起码不能赔本，起码把输的本捞回来 但是能捞回来吗，没有 结果就是一次次的失利，一次次的悲剧，最后导致倾家荡产，妻离子散；但是你既然要讨论，而且赌徒也不会连续赌一万年，独立实验10万次，这样的话，我们可以尝试着换个角度来看看那就是把每次赌博的事件变为相关不独立事件就是作弊～意思就是我每次下注之前要充分考虑到前1次乃至前几次的。
赌徒的困境
对于挽救病态赌徒，需要采取综合的方法，包括理解赌瘾提供心理支持创造戒赌环境鼓励参加康复课程和引导重新建立健康的生活方式等首先，我们需要理解病态赌徒面临的赌瘾问题赌瘾是一种心理疾病，会导致人们无法控制自己的。
150%赢1元，50%输1元 2本金A元，输到0元结束或者赢到B元结束设有n元时，输光的概率是Pn，则Pn ＝12Pn－1 + 12Pn＋1两边同时乘以2，得到2Pn ＝ Pn－1 + Pn＋1两边。
这个问题的解A最终输掉的概率b a+bB最终输掉的概率a a+b将赌徒问题看作随机游动从 0 点开始，在 a，b 的区间内随机游动每一步，如果A赢，那么往右移一格如果B赢，那么往左移一个。
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